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科目： 來(lái)源：湖南省模擬題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是一等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為，若a₂=b₁，a₅=b₂。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n。

科目： 來(lái)源：河南省模擬題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：河南省模擬題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=4-（n∈N*），數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，且b₁=a₁，a₂（ b₂-b₁）=a₁，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n。

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足4S_n=（a_n+1）²。
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求T_n的最小值。

科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，是否存在m，k（k>m≥2，m，k∈N*），使得b₁，b_m，b_k成等比數(shù)列，若存在，求出所有符合條件的m，k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：海南省模擬題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是

[     ]

A．2n-1
B．
C．n²
D．n

科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意的正整數(shù)n滿足。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和B_n。

科目： 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r），使成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫(xiě)出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為。