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科目： 來(lái)源：成都模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1+1，a3+1，a7+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=
1
a2n
-1
(n∈N*)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜
1
4
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
的值為（　　）
A．
5
+1
2
B．
5
-1
2
C．
1-
5
2
D．
5
+1
2
或
5
-1
2

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科目： 來(lái)源：肇慶二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，且過(guò)點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若bn=2knan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）設(shè)Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=6，b2=a3，則滿足bna26＜1的最小正整數(shù)n為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a5+a7=16，a3=1，則a9=（　�。�
A．15B．30C．-31D．64

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科目： 來(lái)源：上海 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2x+log2x，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=0.1n（n∈N），當(dāng)|f（an）-2005|取得最小值時(shí)，n=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的正整數(shù)n都有等式
S1
a1+2
+
S2
a2+2
+…+
Sn
an+2
=
1
4
Sn成立．
（1）求證Sn= 
1
4
a2n
+
1
2
an（n∈N+）；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）記數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證Tn＜1．

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科目： 來(lái)源：甘肅模擬 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=1-
1
2
bn.
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，求證cn+1≤cn．

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科目： 來(lái)源：寧波模擬 題型：解答題

（文） {an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．已知a1a4=22．S4=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：云南 題型：單選題

已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么（　�。�
A．它的首項(xiàng)是-2，公差是3B．它的首項(xiàng)是2，公差是-3
C．它的首項(xiàng)是-3，公差是2D．它的首項(xiàng)是3，公差是-2

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