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科目: 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足an=
2
S2n
2Sn-1
(n≥2).
(1)求證:數(shù)列{
1
Sn
}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)存在正數(shù)k,使(1+S1)(1+S2)..(1+Sn≥k
2n+1
對(duì)一切n∈N×都成立,求k的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an},{bn}滿足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且數(shù)列{an+1-an}(n∈N+)是等差數(shù)列,數(shù)列{bn-2}(n∈N+)是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在k∈N+,使ak-bk∈(0,
1
2
)
,若存在,求出k,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,已知a10=30,a20=50.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
(2)若Sn=210,求n;
(3)令bn=2an-10,求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:

(08年天津卷文)把函數(shù))的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是

(A)        (B),

(C)         (D),

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對(duì)于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y)成立.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=f(0),且 f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)

(Ⅰ) 求f(0)的值;
(Ⅱ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ) 是否存在正數(shù)k,使(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
對(duì)一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值,并證明,否則說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2,a5=8.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若b3=a3,T3=7,求Tn

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,
(1)已知a1=2,d=3,n=10,求an=______
(2)已知a1=3,an=21,d=2,求n=______
(3)已知a1=12,a6=27,求d=______
(4)已知d=-
1
3
,a7=8
,求a1=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,a1=f(x-1),a2=0,a3=f(x+1),其中f(x)=x2-4x+2,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a17=66,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)88是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng).

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科目: 來源: 題型:

(08年江蘇卷)某地區(qū)為了解70~80歲老人的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查。下表是這50位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表。

序號(hào)

(i)

分組

(睡眠時(shí)間)

組中值(

頻數(shù)

(人數(shù))

頻率

1

[4,5)

4.5

6

0.12

  2

[5,6)

5.5

10

0.20

3

[6,7)

6.5

20

0.40

4

[7,8)

7.5

10

0.20

5

[8,9)

8.5

4

0.08

在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中,一部分計(jì)算算法流程圖,則輸出的S的值是     ▲         。

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同步練習(xí)冊(cè)答案