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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=8，a9=24，求a6，a12以及S11．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列an中，a3=30，a9=60，則首項(xiàng)a1=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=3，前四項(xiàng)和S4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=
1
a 1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，計(jì)算T2011．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若{
Sn
an
}是公差為d的等差數(shù)列，則{an}為等差數(shù)列時(shí)d=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知數(shù)列{bn}的公比為q（q＞0），a1=b1=1，S5=45，T3=a3-b2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求
q
a1a2
+
q
a2a3
+…+
q
anan+1
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1），n∈N*，令bn=
1
an•an+1
，且數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出an關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）若不等式λTn＜
n+8
5
（λ為常數(shù)）對(duì)任意正整數(shù)n均成立，求λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=n2，數(shù)列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）
（1）求an，bn；（2）若cn=
an，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，求{Cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長(zhǎng)為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　�。�
A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=
5
4
，a7=-
3
4
，則a15的值為______．

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