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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若α為第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(
3π
2
-α)
sin(-π-α)cot(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若α=-
31
3
π，求f（α）；
（3）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos（α+β）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若α∈（0，π），且cosα+sinα=-
1
3
，則cos2α=（　�。�
A．
17
9
B．±
17
9
C．-
17
9
D．
17
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）若cosθ=
7
4
，求
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知tanα=
1
2
，tan(β-α)=
2
5
，那么tan（β-2α）的值為（　　）
A．-
3
4
B．-
1
12
C．-
9
8
D．
7
9

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=1
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積等于
3
，求b，c．

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科目： 來源：贛州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（α）=
(1+cos2α)cos(
3
2
π-α)
2cos(π+α)
+cos2α．
（1）設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設(shè)∠A，∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B=
7π
12
，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長．

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科目： 來源：東至縣一模 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知
m
=(3，2sinA)，
n
=(sinA，1+cosA)，滿足
m
∥
n
，且
7
(c-b)=a
（1）求角A的大小；
（2）求cos(C-
π
6
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=
31
32
，則cosC=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β∈(0，
π
2
)，且sinα=
1
15
，cosβ=
3
10
，則α+β的值為（　�。�
A．
3
4
π		B．
1
4
π		C．
1
4
π或
3
4
π		D．2kπ+
3
4
π

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