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在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=
31
32
，則cosC=______．

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∵a＞b，∴A＞B．在BC上取D，使得BD=AD，連接AD，
設(shè)BD=x，則AD=x，DC=5-x．
在△ADC中，注意cos∠DAC=cos（A-B）=
31
32
，
由余弦定理得：（5-x）2=x2+42-2x•4•
31
32
，
即：25-10x=16-
31
4
x，
解得：x=4．
∴在△ADC中，AD=AC=4，CD=1，
∴cosC=
1
2
CD
AC
=
1
8

故答案為：
1
8
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
5
，b=
15
，A=30°，則c等于（　�。�
A、2
5
B、
5
C、2
5
或
5
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=5，b=3，cosC方程5x2-7x-6=0的根，則S△ABC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=5，b=6，c=7，則cosC=
1
5
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=5，B=30°，A=45°，則b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=5，b=3，C=120°，則sinA：sinB的值是（　　）

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同步練習(xí)冊答案