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函數(shù)y=sinx-cosx的圖象可以看成是由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象向右平移得到的，則平移的最小長度為______．

將函數(shù)y=sin(4x+

π

3

)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移

π

6

個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�

A．( π 6 ，0)

B．( π 3 ，0)

C．( π 2 ，0)

D．( π 4 ，0)

將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�

A．x=- π 12

B．x= π 12

C．x= π 6

D．x= π 3

函數(shù)y=cos2(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，所得的圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（　�。�

A．偶函數(shù)，值域?yàn)閇0，1]	B．奇函數(shù)，值域?yàn)閇0，2]
C．偶函數(shù)，值域?yàn)閇0，2]	D．奇函數(shù)，值域?yàn)閇0，1]

要得到函數(shù)y=2sin（3x-

π

5

）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象（　�。�

A．向左平移 π 5 個(gè)單位	B．向右平移 π 5 個(gè)單位
C．向左平移 π 15 個(gè)單位	D．向右平移 π 15 個(gè)單位

已知函數(shù)f（x）=sin（2x），現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到新的函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）=______．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=

π

3

對(duì)稱，它的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�

A．（ π 3 ，0）

B．（ π 12 ，0）

C．（ 5π 12 ，0）

D．（- π 12 ，0）

已知向量a=(sinx，

3

)，b=（2cosx，cos2x），函數(shù)f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和它的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象平移和伸縮變換得到的過程，補(bǔ)充填寫下面的內(nèi)容．
（以下兩小題任選一題，兩題都做，以第1小題為準(zhǔn)）
①把y=sinx的圖象由______得到______的圖象，再把得到的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），得到______的圖象，最后把圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到______的圖象；
②把y=sinx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），得到______的圖象，再將得到的圖象向左平移______單位，得到______的圖象；最后把圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到______的圖象．

要得到函數(shù)y=3sin（2x-

π

4

）的圖象，可以將函數(shù)y=3sin2x的圖象沿x軸（　　）

A．向左平移 π 4 個(gè)單位	B．向右平移 π 4 個(gè)單位
C．向左平移 π 8 個(gè)單位	D．向右平移 π 8 個(gè)單位

把函數(shù)y=5sin(2x-

π

6

)的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象的解析式為（　�。�

A．y=5sinx	B．y=5sin(x+ π 6 )
C．y=5sin(x+ π 12 )	D．y=5sin(4x+ π 12 )