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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象和y軸交于（0，1）且y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值、最小值點(diǎn)分別為P（x₀，2）和Q（x₀+3π，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及x₀；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）如果將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

3

（縱坐標(biāo)不變），然后再將所得圖象沿x軸負(fù)方向平移

π

3

個(gè)單位，最后將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫(xiě)出函數(shù)y=g（x）的解析式并給出y=|g（x）|的對(duì)稱(chēng)軸方程．

已知f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x，
（1）寫(xiě)出該函數(shù)在[0，π]上單調(diào)遞減區(qū)間，
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求其最值及取最值時(shí)x的取值；
（3）怎樣由y=sinx的圖象通過(guò)函數(shù)圖象的變換得到f（x）的圖象？請(qǐng)寫(xiě)出變換過(guò)程．

函數(shù)y=2sin（

π

6

-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ______．

已知函數(shù)f(x)=2cos2

x

4

+

3

sin

x

2

-1．
（1）求使函數(shù)取得最大值的集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（3）指出函數(shù)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)哪些變換而得到．

函數(shù)y=2cos²x-1是（　�。�

A．最小正周期為的π奇函數(shù)

B．最小正周期為π的偶函數(shù)

C．最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

D．最小正周期為 π 2 的偶函數(shù)

函數(shù)y=2cos²x的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　�。�．

A．(- π 4 ， π 4 )

B．(0， π 2 )

C．( π 4 ， 3π 4 )

D．( π 2 ，π)

函數(shù)y=

3

sinχ+cosχ（-

π

2

≤χ≤

π

2

）的值域是 ______．

函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象的一條對(duì)成軸是x=

π

8

，則φ=______；此時(shí)函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ______．

函數(shù)f(x)=(

1

2

)sin2x的單調(diào)增區(qū)間是______．

已知向量

a

=（1，2sinx），

b

=（1，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=

a

•

b

．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小值以及取得最小值時(shí)x的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．