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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年?yáng)|北師大附中四摸）（12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過(guò)點(diǎn).

(1)     求此雙曲線的方程；

(2)     設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn)，使得. 若存在，求出對(duì)應(yīng)的值和的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
m
=（cosx，
3
sinx），
n
=（cosx，cosx），設(shè)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域及取得最大值時(shí)x的值；
（3）若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對(duì)邊，且b•c=
6
-
2
，f（A）=
1
2
，試求△ABC的面積S．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C，則下列論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
（3）由函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=2cosx(
3
sinx+cosx)-1，
（1）求函數(shù)y=f（x）（0＜x＜π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，而
AB
•
AC
=
3
，求BC邊上的高AD長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=cosxB．y=sin2xC．y=tanxD．y=sin（2x+
π
2
）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜
π
2
．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求x；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=
a
•
b
，
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=4cos(wx+
π
4
)(w＞0)圖象與函數(shù)g（x）=2sin（2x+φ）+1的圖象的對(duì)稱軸完全相同．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?span mathtag="math" >[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對(duì)x∈R恒成立，則（　�。�
A．函數(shù)f（x+1）一定是偶函數(shù)B．函數(shù)f（x-1）一定是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x+1）一定是奇函數(shù)D．函數(shù)f（x-1）一定是奇函數(shù)

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科目： 來(lái)源：自貢一模 題型：單選題

已知函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　　）
（1）圖象關(guān)于x=-
π
12
對(duì)稱
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
（3）函數(shù)在區(qū)間[0，π]上最大值為1
（4）函數(shù)按向量
a
=(-
π
6
，0)平移后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈[
π
4
，
π
2
]，則f（x）的最小值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案