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已知函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
（1）圖象關(guān)于x=-
π
12
對稱
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
（3）函數(shù)在區(qū)間[0，π]上最大值為1
（4）函數(shù)按向量
a
=(-
π
6
，0)平移后，所得圖象關(guān)于原點對稱．
A．0B．1C．2D．3
把x=-
π
12
 代入函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)，求得 y=-1，為最小值，故函數(shù)y 的圖象圖象關(guān)于x=-
π
12
對稱，
故（1）正確．
對函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)，由  2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，可得   kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈z，
即減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，故（2）不正確．
當(dāng)  0≤x≤π 時，-
π
3
≤2x-
π
3
≤
5π
3
，故函數(shù)在區(qū)間[0，π]上最大值為1，故（3）正確．
 函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)按向量
a
=(-
π
6
，0)平移后，得到的函數(shù)為 y=sin2x，圖象關(guān)于原點對稱，故 （4）正確．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標(biāo)是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="v5xrx9h" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數(shù)ω=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數(shù)在一個周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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