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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)， x∈R．
（1）求函數(shù)y的最大值及y取最大值時(shí)x的集合；    
（2）求函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象作怎樣的變換可得到y(tǒng)=sinx的圖象？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sinx+sin（
π
3
-x）具有性質(zhì)（　�。�
A．圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
3
，0）對(duì)稱，最大值為1
B．圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱，最大值為2
C．圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
3
，0）對(duì)稱，最大值為2
D．圖象關(guān)于直線x=-
π
3
對(duì)稱，最大值為1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列對(duì)于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號(hào)為 ______．
①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
3
4
π，0)對(duì)稱．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z		B．[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]，k∈Z
C．[kπ-
π
6
，kπ+
5π
6
]，k∈Z		D．[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈Z

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在[0，2π]上滿足sinx≥
1
2
的x的取值范圍是（　�。�
A．[0，
π
6
]		B．[
π
6
，
5π
6
]		C．[
π
6
，
2π
3
]		D．[
5π
6
，π]

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且a2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）求y=2cos2B+sin(2B-
π
6
)的最大值．

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科目： 來源：東至縣模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱，f（
π
3
）=0，則ω的最小值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目： 來源：肇慶二模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期為π，且f(0)=
3
，則函數(shù)y=f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是（　�。�
A．-
6
B．-2
3
C．-3D．2
3

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科目： 來源：江門二模 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sin(πx+
π
2
)，x∈[-1，1]，則（　　）
A．f（x）為偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞減
B．f（x）為偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增
C．f（x）為奇函數(shù)，且在[-1，0]上單調(diào)遞增
D．f（x）為奇函數(shù)，且在[-1，0]上單調(diào)遞減．

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科目： 來源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2ωx-
3
sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心；
（2）若A為銳角△ABC的內(nèi)角，求f（A）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案