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科目： 來源：不詳 題型：填空題

化簡：
sin(π-α)
tan(π+α)
•
cot(
π
t
-α)
sin(
π
t
+α)
•
cos(-α)
sin(tπ-α)
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若sin（180°+α）=-
10
10
，0°＜α＜90°．求
sin(-α)+sin(-90°-α)
cos(540°-α)+cos(-270°-α)
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（中誘導公式）tan300°+tan765°的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

是否存在α、β，α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
2
cos（
π
2
-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β）同時成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α是第三象限角，且cos(85°+α)=
4
5
，則sin（α-95°）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

化簡：sin（-α-5π）•cos（α-
π
2
）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R），且f(
π
6
)=1．
（1）求ω的最小正值及此時函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）將（1）中所得函數(shù)y=f（x）的圖象結(jié)果怎樣的變換可得y=
1
2
sin
1
2
x的圖象；
（3）在（1）的前提下，設α∈[
π
6
，
2π
3
，β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，f(α)=
3
5
，f（β）=-
4
5
，
①求tanα的值；
②求cos2（α-β）-1的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α) tan2α 
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)cot2(π-α)
=______．

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科目： 來源：鄭州二模 題型：填空題

已知α∈(-
π
2
，0)，sinα=-
3
5
，則cos（π-a）______．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+t）為偶函數(shù)，且t滿足不等式t2-3t-40＜0，則t的值為______．

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