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已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α) tan2α 
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)cot2(π-α)
=______．
∵5x2-7x-6=0變形為：（5x+3）（x-2）=0，
∴x1=-
3
5
，x2=2，
又cosα為方程5x2-7x-6=0的根，
∴cosα=-
3
5
或cosα=2（舍去），
則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α) tan2α 
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)cot2(π-α)

=
-sin(α+
3π
2
)sin(
3π
2
-α)tan2α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
1
cos2(π-α)

=
-cos2αtan2αcos2α
-sin2α

=cos2α=（-
3
5
）2=
9
25
．
故答案為：
9
25
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα與cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的兩根，且α為銳角，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以數(shù)學(xué)公式為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省揚州中學(xué)西區(qū)校高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以為兩根的一元二次方程．

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同步練習(xí)冊答案