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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cosx+cos（x+
π
2
），x∈R，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）若f（a）=
3
4
，求sin2α的值．

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科目： 來源：寧夏 題型：單選題

若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，則
1+tan
α
2
1-tan
α
2
=（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）圖象的相鄰兩支截直線y=
π
4
所得線段長為
π
4
，則f（
π
4
）的值是（　�。�
A．0B．1C．-1D．
π
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，周期為π的函數(shù)是（　�。�
A．y=cos4x-sin4xB．y=|tan
x
2
|
C．y=2sin(π-2x)cos(2x-
π
2
)		D．f(x)=sinx-
3
cosx

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科目： 來源：上海 題型：填空題

函數(shù)y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）．求①函數(shù)的周期T；②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

①存在α∈(0，
π
2
)使sina+cosa=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|最小正周期為π．
以上命題正確的為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知角α的終邊與單位圓交于點P（
4
5
，
3
5
）．
（1）求sinα、cosα、tanα的值；
（2）求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）+2，求：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案