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科目： 來源： 題型：

（07年北師大附中）函數(shù)y = 3x2－2lnx的單調(diào)減區(qū)間為            .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
.
a
=（cos
3θ
2
，sin
3θ
2
），
.
b
=（cos
θ
2
，-sin
θ
2
），θ∈[0，
π
3
]，
（I）求
.
a
.
.
b
|
.
a
+
.
b
|
的最大值和最小值；
（II）若|k
.
a
+
.
b
|=
3
|
.
a
-k
.
b
|（k∈R），求k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=（2cosx，2sinx），
n
=（cosx，
3
cosx），設(shè)f（x）=
m
•
n
-1．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(
C
2
)=2，且acosB=bcosA，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：浙江 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA=
2
3
，sinB=
5
cosC．
（1）求tanC的值；
（2）若a=
2
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（07年北師大附中）函數(shù)y = 2sin (－2x)（x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（   ）

A．[0，]      B．[，]      C．[，]      D．[，π]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)．
①求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
②若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值及取最大值時對應(yīng)的x值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

把1-
1
4
sin22α-sin2β-cos4α化成三角函數(shù)的積的形式（要求結(jié)果最簡）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

試由
1+tgx
1-tgx
=1+sin2x，求的x通值．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：填空題

函數(shù)y=sinx+
3
cosx的最小值是______．

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科目： 來源：湖南 題型：解答題

已知
3
sinθ-
sin(
π
2
-2θ)
cos(π+θ)
•cosθ=1，θ∈（0，π），求θ的值．

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