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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且b2=ac=a2-c2+bc．
（1）求
bsinB
c
的值；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若三邊a，b，c成等差數(shù)列，sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，則△ABC的形狀是______三角形．（填寫“等腰”、“等邊”、“直角”或“等腰直角”之一）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．向量
m
=(a，4cosB)，
n
=(cosA，b)滿足
m
∥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，
π
3
)，且實數(shù)x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

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科目： 來源：楊浦區(qū)二模 題型：填空題

函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）2的最小正周期為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和橢圓
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設定義在R上的函數(shù)f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期為T．
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，則三角形ABC的形狀是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設α∈(0，
π
2
)，函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，當x≥y時，f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)．
（Ⅰ）求f(
1
2
)，f(
1
4
)；
（Ⅱ）求α的值；
（Ⅲ）求g(x)=
3
sin(α-2x)+cos(α-2x)的單調增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

1
sin10°
-
3
cos10°
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-2sin2x+2
3
sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的最大值和最小值．

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