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在△ABC中，若三邊a，b，c成等差數(shù)列，sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，則△ABC的形狀是______三角形．（填寫“等腰”、“等邊”、“直角”或“等腰直角”之一）
∵三邊a，b，c成等差數(shù)列，∴a+c=2b①，
又sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，
∴sin2B=sinA•sinC，
根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)得：b2=ac②，
由①得：b=
a+c
2
，代入②得：
(a+c)2
4
=ac，即（a-c）2=0，
∴a=c，故b=a=c，
則三角形為等邊三角形．
故答案為：等邊
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為a=7，b=3，c=8，則△ABC面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若三邊a，b，c成等差數(shù)列，sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，則△ABC的形狀是
 
三角形．（填寫“等腰”、“等邊”、“直角”或“等腰直角”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市五校高二（上）第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷4（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為a=7，b=3，c=8，則△ABC面積等于    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案