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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=sin2x+
3
sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）將函數y=f（x）的圖象按向量
a
=(-
π
6
，
1
2
)平移后得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=sinxcosx-
3
cos(x+π)cosx（x∈R）
（I）求函數f（x）圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標；
（II）若函數y=f（x）的圖象按
b
=(
π
4
，
3
2
)平移后得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在(0，
π
2
]上的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義一種運算：
a
⊕
b
=（x1x2，y1y2）．已知
p
=(
8
π
，2)，
m
=(
1
2
，1)，
n
=(
π
4
，-
1
2
)．
（1）證明：（
p
⊕
m
）⊥
n
；
（2）點P（x0，y0）在函數g（x）=sinx的圖象上運動，點Q（x，y）在函數y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知m=(
3
2
cosx，1+cosx)，n=(2sinx，1-cosx)，x∈R，函數f（x）=
m
•
n
．
（I）求f（
π
3
）的值；   
（II）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[0，
5π
12
]上的最值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin2x-sinxcosx的一個單調增區(qū)間是（　�。�
A．[
3π
8
，
5π
8
]		B．[
π
3
，
5π
6
]		C．[-
π
8
，
π
8
]		D．[
π
4
，
3π
4
]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若b2tanA=a2tanB，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等腰或直角三角形
C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，最小正周期為π的是（　�。�
A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22x
C．y=2cos2
x
2
-1		D．y=
2tanx
1-tan2x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sin(2x+
π
6
)+2sin2(x+
π
6
)-2cos2x+a-1（a∈R，a為常數）
（1）求函數f（x）的最小正周期
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間
（3）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值為1，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)給出公式：
我們可以根據公式將函數g(x)=sinx+
3
cosx化為：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根據你的理解將函數f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈R函數f（x）=2
a
•
b
-1；
（I）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]的最大值和最小值．

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