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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小正周期是
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）-a2＞2a在x∈[0，
π
8
]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
的值為（　�。�
A．0B．
3
2
C．-
3
2
D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若
AB
•
AC
=
BA
•
BC
，則△ABC必為（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

化簡
sin(60°+θ)+sin(60°-θ)
cosθ
的結(jié)果為（　�。�
A．1B．
3
C．tanθD．
1
2

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科目： 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 設(shè)函數(shù)f (x ) = tx2 + 2tx + t2－1（x∈R，t＞0）.

（I）求f (x )的最小值h (t )；

（II）若h (t )＜－2t + m對t∈(0，2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且C=
π
3
，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2時，求
AC
•
BC
的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=
1
6
（λ4+3）時，求邊長c的最小值及判定此時△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 用長為90cm、寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊形翻轉(zhuǎn)，再焊接而成（如圖），問該容器的高為多少時，容器的容積最大？

 

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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知：向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(sin2x，cos2x），（0＜x＜π），函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）若f（x）=0，求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）的取得最大值時，向量
a
與
b
的夾角．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

sin236°+tan62°tan45°tan28°+sin254°=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
AB
•
AC
=
BA
•
BC

（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若
AB
•
AC
=k(k∈R)，且c=
2
，求k的值．

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