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科目： 來源：0113 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx(a為常數(shù))，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，+∞)上的最值；
（3）試證明對(duì)任意的n∈N*都有l(wèi)n（1+）ⁿ＜1。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=x³-mx在x=1處取得極值，求：
（Ⅰ）m的值；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx在(1，2]是增函數(shù)，g（x）=x-a在（0，1）為減函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=2bx-是區(qū)間(0，1]上的增函數(shù)，且對(duì)于(0，1]內(nèi)的任意兩個(gè)變量s、t，f（s）≥φ（t）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f′（x）-g（x）-，求證：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N*）。

科目： 來源：天津月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），設(shè)h（x）=f（x）+g（x），
（Ⅰ）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在y=h（x）在x∈（0，3]的圖象上存在一點(diǎn)P（x₀，y₀），使得以P（x₀，y₀）為切點(diǎn)的切線的斜率k≥成立，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=g（）+m-1的圖象于y=f（x²+1）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由。

科目： 來源：0111 月考題 題型：填空題

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-mlnx+（m-1）x，m∈R；
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性。

科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+2x-1，g（x）=-x²+x+1，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直。
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）對(duì)任意x₁，x₂∈[-1，1]，不等式f（x₁）+k＜g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。