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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²﹣bx（b為常數(shù)）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；
（3）若b＞1，對(duì)于區(qū)間[1，2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＞|g（x₁）﹣g（x₂）|成立，求b的取值范圍．

科目： 來(lái)源：江蘇省月考題 題型：解答題

已知f（x）=ax﹣1nx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，研究f（x）的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

把邊長(zhǎng)為6的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形（如圖陰影部分）后，用剩余部分做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱形容器（不計(jì)接縫），設(shè)容器的高為x，容積為V（x）．
（1）寫出函數(shù)V（x）的解析式，并求出函數(shù)的定義域；
（2）求當(dāng)x為多少時(shí)，容器的容積最大？并求出最大容積．

科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

函數(shù)f（x）=e^x﹣x （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值是

[     ]

A．1+
B．1
C．e+1
D．e﹣1

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a≠0。
（1）若對(duì)一切x ∈R ，≥1恒成立，求a的取值集合。
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：填空題

函數(shù)y=的最大值為（    ）。

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，判斷方程實(shí)根的個(gè)數(shù)。

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)。    
（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間［1，e］上的最大值和最小值；
（2）如果在公共定義域D上的函數(shù)g（x），滿足，那么就稱g（x）為的“活動(dòng)函數(shù)”，已知函數(shù)，若在區(qū)間上，函數(shù)是的“活動(dòng)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取范圍。

科目： 來(lái)源：江西省同步題 題型：解答題