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科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx﹣，g（x）=f（x）+ax﹣6lnx，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=x2﹣mx+4，當(dāng)a=2時(shí)，若∈（0，1），x2∈[1，2]，總有g(shù)（）≥h（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：江蘇省月考題 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收．設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40．元時(shí)，日銷售量為10件．
（1）求該商店的日利潤(rùn)L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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科目： 來(lái)源：江蘇省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≥﹣（c﹣1）4+（c﹣1）2﹣c+9恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：江蘇省月考題 題型：解答題

設(shè)m、t為實(shí)數(shù)，函數(shù)，f（x）的圖象在點(diǎn)M（0，f（0））處的切線的斜率為1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若對(duì)于任意x∈[﹣1，2]，總存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；設(shè)方程x2+2tx﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a，b（a＜b），若對(duì)于任意x∈[a，b]，總存在x1、x2∈[a，b]，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，記g（t）=f（x2）﹣f（x1），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目： 來(lái)源：安徽省期末題 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有 成立．

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科目： 來(lái)源：北京市期末題 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0）．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若不等式對(duì)x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：北京市期末題 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若g（x）=a（x﹣2）﹣（x﹣2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對(duì)任意x1，x2∈（﹣1，1），不等式|f（x1）﹣f（
x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x0≥1，f（x0）≤1時(shí)，有f[f（x0）]=x0，求證：
f（x0）=x0．

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科目： 來(lái)源：河南省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a2x2+ax（a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：黑龍江省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣x+1．
（1）若xf'（x）≤x2+ax+1，求a的取值范圍；
（2）證明：（x﹣1）f（x）≥0

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科目： 來(lái)源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=﹣2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（Ⅱ）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值．  

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