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科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣ax，對于任意實數(shù)x恒有f'（x）≥2x2+2x﹣4，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a最大時，關于x的方程f（x）=k|x|恰有兩個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

已知在函數(shù)f（x）=mx3﹣x的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為 ．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k﹣1995對于x∈[﹣1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1與時，都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若，求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（3）若對x∈[﹣1，2]都有恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax2﹣2x+1）·e﹣x（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I） 當時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)（b、c為常數(shù)），f（x）在x=1處和x=3處取得極值．
（1）  求f（x）的解析式；
（2） 求f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源：吉林省月考題 題型：單選題

已知函數(shù)y=aex+3x，x∈R，a∈R，有大于零的極值點，則
  [     ]
A．﹣3＜a＜0
B．a＜﹣3
C．
D．

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科目： 來源：吉林省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)在x=a處取得極值．
（1）求；
（2）設函數(shù)g（x）=2x3﹣3af'（x）﹣6a3，如果g（x）在開區(qū)間（0，1）上存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：吉林省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)在x=a處取得極值．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=2x3﹣3af′（x）﹣6a3，如果g（x）在開區(qū)間（0，1）上存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求證：函數(shù)f（x）在點（e，f（e））處的切線橫過定點，并求出定點的坐標；
（2）若f（x）＜f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）當時，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x）恒成立的函數(shù)g（x）有無窮多個．

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