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科目： 來(lái)源：海南省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2，
（Ⅰ）若當(dāng)x=-1時(shí)f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于。

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科目： 來(lái)源：宜賓一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2-bx+1（x∈R，a，b為實(shí)數(shù)）有極值，且在x=1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
f′(x)-2ax+b-1
x
-2lnx，試判斷函數(shù)g（x）在（1，+∞）上的符號(hào)，并證明：lnn+
1
2
（1+
1
n
）≤
n


i-1
1
i
（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=
ex 
+x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=x+1D．y=-x+1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線斜率為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，-2）B．（1，0）C．（0，0）D．（1，1）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
A．[0，
3π
4
]		B．(
π
2
，
3π
4
)		C．[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)		D．[
3π
4
，π)

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科目： 來(lái)源：聊城一模 題型：單選題

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（
1
4
，
1
2
），是它在A點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A．4x+4y+1=0B．4x-4y+1=0C．2x-y=0D．2x+y=0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=
x
x+1
在x=-2處的切線方程為（　�。�
A．x+y+4=0B．x-y+4=0C．x-y=0D．x-y-4=0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1處有極值，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A．y=-2xB．y=-3xC．y=3xD．y=4x

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科目： 來(lái)源：大連模擬 題型：單選題

若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1(0＜x＜2)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�
A．
π
4
B．
π
6
C．
5π
6
D．
3π
4

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科目： 來(lái)源：濟(jì)南一模 題型：單選題

直線y=kx+b與曲線y=x3+ax+1相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（　　）
A．-3B．9C．-15D．-7

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