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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2sinx（x∈[0，π]）在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y=lnx+

x²在點(diǎn)Q處切線平行，則直線PQ的斜率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：y=lnx-4x與直線x=1交于一點(diǎn)P，那么曲線C在點(diǎn)P處的切線方程是 ______．

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科目： 來源：浙江模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

x3-ax+1．
（Ⅰ）若x=1時(shí)，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若對任意m∈R，直線y=-x+m都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

-x3+x2+bx+c，(x＜1)

alnx，(x≥1)

的圖象過點(diǎn)（-1，2），且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線與直線x-5y+1=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（3）對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=kx-3與曲線y=2lnx相切，則實(shí)數(shù)k=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上，則c=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題