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若直線y=kx-3與曲線y=2lnx相切，則實數(shù)k=______．
∵y=2lnx，
∴y'=
2
x
，設(shè)切點為（m，2lnm），得切線的斜率為
2
m
，
所以曲線在點（m，2lnm）處的切線方程為：
y-2lnm=
2
m
×（x-m）．
它過點（0，-3），∴-3-2lnm=-2，
∴m=e -
1
2
，
∴k=
2
m
=2
e

故答案為：2
e
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C經(jīng)過點A（2，4）、B（3，5）兩點，且圓心C在直線2x-y-2=0上．
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線y=kx+3與⊙C總有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-3與曲線y=2lnx相切，則實數(shù)k=
2
e
2
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-
3
與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

若直線y=kx-3與y=2lnx曲線相切，則實數(shù)K=______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

1.   已知點A（3,2），B（-2,7），若直線y=kx-3與線段AB相交，則k的取值范圍為_____________

 

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同步練習(xí)冊答案