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科目： 來源：陜西 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=xex，則（　�。�
A．x=1為f（x）的極大值點B．x=1為f（x）的極小值點
C．x=-1為f（x）的極大值點D．x=-1為f（x）的極小值點

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=2x2+1在點P（-1，3）處的切線方程為（　�。�
A．y=-4x-1B．y=-4x-7C．y=4x-1D．y=4x+7

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=x3．
（1）求曲線C上橫坐標為1的點處的切線的方程；
（2）第（1）小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin4x在點M（π，0）處的切線方程為（　�。�
A．y=x-πB．y=0C．y=4x-πD．y=4x-4π

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科目： 來源：北京 題型：解答題

設定函數(shù)f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a＞0)，且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（Ⅰ）當a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于y軸。
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-1，g(x)=(lnx-1)
ex 
+x（其中e為自然對數(shù)的底）．
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)x0∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x0處的切線與y軸垂直？若存在求出x0的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=
1
3
x3在點(2，  
8
3
)處的切線方程是（　�。�
A．12x-3y-16=0B．12x-3y+16=0
C．12y-3x-16=0D．12y-3x+16=0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=alnx-bx2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）-kx（k∈R），如果g（x）圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，AB的中點為G（x0，0），問g（x）在x=x0處是否取得極值．

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同步練習冊答案