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科目： 來源：重慶 題型：單選題

已知
lim
x→∞
(
2x2
x+1
-ax-b)=2，其中a，b∈R，則a-b的值為（　�。�
A．-6B．-2C．2D．6

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知可導函數(shù)y=f（x）滿足f（x-2）=f（-x），函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則f′（1）=______，函數(shù)y=f（x）的圖象在點（-3，f（-3））處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
8
x2+lnx+2，g（x）=x．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）-2•g（x）的極值點；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零點，求t的最大值；
（Ⅲ）證明：當x＞0時，有[1+g(x)]
1
g(x)
＜e成立；若bn=g(n)
1
g(n+1)
（n∈N*），試問數(shù)列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
ex
x-a
，其中常數(shù)（a＜0）．
（I）若a=-1，求函數(shù)f（x）的定義域及極值；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤
1
2
成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=xlnx在點M（e，e）處切線在x，y軸上的截距分別為a，b，則a-b=（　�。�
A．-
3
2
e		B．-
1
2
e		C．
1
2
e		D．
3
2
e

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過曲線C：f（x）=x3-ax+b外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（1）求a，b滿足的等量關系；
（2）若存在x0∈R+，使f(x0)＞x0•ex0+a成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
．
（1）求f（x）在點（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，t]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2的一條切線方程為6x-y-b=0，則切點坐標為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=2x3-3x2-12x+8．
（Ⅰ）求函數(shù)在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值和最小值．

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