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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2，給出下列命題：
（1）f（x）是增函數(shù)，無(wú)極值；
（2）f（x）是減函數(shù)，無(wú)極值；
（3）f（x）的遞增區(qū)間是（-∞，0），（2，+∞）；
（4）f（0）=0是極大值，f（2）=-4是極小值．
其中正確命題是______（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+
3
4
在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線2x+4y-9=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）和直線2x+4y-9=0所圍成的封閉圖形的面積；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
ex
f(x)
，若方程g（x）=m有三個(gè)不相等的實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線f（x）=2x2+a（x≥0）與曲線g(x)=
x
(x≥0)相切于點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處有相同的切線l，求切線l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

lim
n→∞
cosnθ-sinnθ
cosnθ+sinnθ
=-1（0≤θ≤
π
2
）成立的條件是（　�。�
A．θ=
π
4
B．0≤θ＜
π
4
C．
π
4
＜θ≤
π
2
D．
π
4
≤θ≤
π
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f（x）=x3+2，則過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}公差不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Bn，公比為q，且|q|＞1，則
lim
n→+∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)=______．

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科目： 來(lái)源：松江區(qū)二模 題型：填空題

已知（2x-
2
2
）9展開(kāi)式的第7項(xiàng)為
21
4
，則
lim
n→∞
（x+x2+x3+…+xn）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3上一點(diǎn)B處的切線l交x軸于點(diǎn)A，△OAB（O是原點(diǎn)）是以A為頂點(diǎn)的等腰三角形，則切線l的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=2，其中a，b∈R，則a-b=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)（4，
7
4
）的拋物線x2=4y的切線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案