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求過點（4，
7
4
）的拋物線x2=4y的切線的方程．
設(shè)切點坐標為（x0，x02），∵y=
1
4
 x 2，
y'|x=x0=
1
2
x0，故切線方程為y-x02=
1
2
x0（x-x0）
∵拋物線y=
1
4
x2過點（4，
7
4
）
∴
7
4
-x02=
1
2
x0（ 4-x0）解得x0=1或2
故切點坐標為（1，1）或（2，4）
而切線又過點（4，
7
4
）
∴切線方程為 14x-4y-49=0或2x-4y-1=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，其漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為
7
4
的直線l，交雙曲線左支于A，B兩點，交y軸于點C，且滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點M為雙曲線上一動點，點N為圓x2+(y-2)2=
1
4
上一動點，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
74
．g（x）=2x+m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x在區(qū)間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（Ⅲ）設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[p，q]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x∈[p，q]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[p，q]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[p，q]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）與g（x）在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點（4，
74
）的拋物線x2=4y的切線的方程．

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