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科目: 來源:上海 題型:填空題

設(shè)數(shù)列{an}是公比為q>0的等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若
lim
n→+∞
Sn=7
,則此數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍為______.

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科目: 來源:上海 題型:填空題

lim
n→∞
n +2
1+2+…+n
=______.

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科目: 來源: 題型:

(09年萊西一中模擬理)(12分)2.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任何正整數(shù)n,點(diǎn)Pnn,Sn)都在函數(shù)的圖象上,且過點(diǎn)Pnn,Sn)的切線的斜率為Kn.

   (1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

   (2)若,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x+cosx 在點(diǎn)(
π
3
,f(
π
3
))
處切線的斜率是( 。
A.1-
3
2
B.1+
3
2
C.
π
3
-
3
2
D.
π
3
+
3
2

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科目: 來源:山東省期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2-3a2+a(a>0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若曲線y=f(x)上有兩點(diǎn)A(m,f(m))、B(n,f(n))處的切線都與y軸垂直,且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b,其中a,b∈R

(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=5x-4,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)a>0且a≠0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)a=3時(shí),若方程f(x)=0有三個(gè)根,求b的取值范圍.

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科目: 來源:湖北 題型:解答題

已知a>0,數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=a+
1
an
,n=1,2,….

(I)已知數(shù)列{an}極限存在且大于零,求A=
lim
n→∞
an
(將A用a表示);
(II)設(shè)bn=an-A,n=1,2,…,證明:bn+1=-
bn
A(bn+A)
;
(III)若|bn|≤
1
2n
對(duì)n=1,2,…
都成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:廣東 題型:單選題

lim
n→∞
(
1
n+1
-
2
n+1
+
3
n+1
-…+
2n-1
n+1
-
2n
n+1
)
的值為( 。
A.-1B.0C.
1
2
D.1

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科目: 來源:上海 題型:填空題

已知點(diǎn)A(0,
2
n
),B(0,-
2
n
),C(4+
2
n
,0)
,其中n的為正整數(shù).設(shè)Sn表示△ABC外接圓的面積,則
lim
n→∞
Sn
=______.

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科目: 來源:重慶 題型:填空題

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
,則過點(diǎn)P(2,4)的切線方程是 ______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案