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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=+lnx，
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在[1，+∞)上是增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)若a=1，k∈R且k＜，設F(x)=f(x)+(k-1)lnx，求函數(shù)F(x)在[，e]上的最大值和最小值。

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(1+x)²-ln(1+x)，
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)若x∈[-1，e-1]時，f(x)＜m恒成立，求m的取值范圍．?

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

設f(x)=x³+x²+2ax，
（1）若f(x)在(，+∞)上存在單調遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）當0＜a＜2時，f(x)在[1，4]上的最小值為，求f(x)在該區(qū)間上的最大值。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-（2-a）x。
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設a＞0，證明：當0＜x＜時，f（+x）＞f（-x）；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x₀，證明：f′（ x₀）＜0。

科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

設x=3是函數(shù)f(x)=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一個極值點，
（1）求a與b的關系式（用a表示b），并求f(x)的單調區(qū)間；
（2）設a＞0，，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)-f(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范圍。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³-ax(a∈R)，
(1)當a=1時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)a，使得≤f(x)≤0對任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知f（x）=x²+ax+c（a≠1）。
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a=2時，已知f（x）的圖象與x軸有三個不同的交點，求c的取值范圍。

科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：0124 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0。
（1）求函數(shù)在[0，+∞）是減函數(shù)的充要條件；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，+∞）的最大值；
（3）解不等式ln（1+）-≤ln2-1。