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科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=。
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意t∈，f（t）>t恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x（0＜x＜）。
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求證：不等式sin³x＞x³cosx在（0，]上恒成立；
（3）求g（x）=（0＜x≤）的最大值。

科目： 來源：云南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx--1，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=-x²+2bx-4，若對(duì)任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

科目： 來源：福建省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)：f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖像在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)g（x）=x³+x²[+f′（x）]在區(qū)間（2，3）上總存在極值？
（3）求證：。

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lnx+，其中a為大于零的常數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞)內(nèi)單遞增，則a的取值范圍是

[      ]

A．（-∞，1]
B．（-∞，-1]
C．[1，+∞）
D．[-1，+∞）

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+-1 （a∈R ），
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性。

科目： 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有成立。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（Ⅰ ）若函數(shù)f（x）有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=1，m＞4（ln2-1），求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知a ∈R，函數(shù)f（x）= +lnx-1，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（1）判斷函數(shù)f（x）在(0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x₀∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x₀處的切線與y軸垂直? 若存在，求出x₀的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若實(shí)數(shù)m，n滿足m＞0，n＞0，求證：。

科目： 來源：新疆自治區(qū)模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2ax+ +lnx，
（1）若函數(shù)f（x）在x=1，處取得極值，求a，b的值；
（2）若f′（1）=2，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。