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已知函數(shù)f（x）=mx+（m，n∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=aln（x﹣1）（a＞0），若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）與x軸有兩個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)。
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：f_n（x）在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設(shè)n=2，若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范圍。

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=﹣x（x+1），則函數(shù)f（log_ax）（0＜a＜1）的單調(diào)減區(qū)間為

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）﹣f₁（x）≤k（x﹣a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達(dá)式；
（2）已知函數(shù)f（x）=x²，x∈[﹣1，4]，試判斷f（x）是否為[﹣1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的k；如果不是，請說明理由；
（3）已知b＞0，函數(shù)f（x）=﹣x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（2）設(shè)，在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=mx³﹣x在（﹣∞.∞）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（    ）

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx，f（x﹣1）為偶函數(shù)，集合A={x|f（x）=x}為單元素集合．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）﹣m]e^x，若函數(shù)g（x）在x∈[﹣3，2]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a₁≥3，求證：a_n≥n+2；
②若a₁=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

已知a≠0，函數(shù)，g（x）=﹣ax+1，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間上至少存在一個實(shí)數(shù)x₀，使f（x₀）＞g（x₀）成立，試求正實(shí)數(shù)a的取值范圍。

已知函數(shù)，使得佂x₁∈[1，2]，都有f（x₁）＜f（x₀），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是