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科目: 來源: 題型:

(08年鷹潭市二模理)(12分)如圖,正方形所在的平面與平面垂直,的交點(diǎn),,且

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求直線與平面所成的角的大;

(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

定義在R+上的函數(shù)f(x),g(x)滿足函數(shù)f(x)=x2-alnx在[1,2]上為增函數(shù),g(x)=x-a
x
在(0,1)為減函數(shù).
(Ⅰ)求f(x),g(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)b>-1時(shí),若f(x)≥2bx-
1
x2
在x∈(0,1]內(nèi)恒成立,求b的取值范圍.

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科目: 來源:吉林省期末題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù),則的解集為
[     ]
A.{x|﹣1<x<1}
B.{x|x<﹣1}
C.{x|x<﹣1或x>1}
D.{x|x>1}

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題:
①-3是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn);
②-1是函數(shù)y=f(x)的最小值點(diǎn);
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞增.
則正確命題的序號(hào)是( 。
A.①②B.②③C.③④D.①④
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=
1
3
(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1
的極值點(diǎn)是-5,1.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值; 
(Ⅱ)求y=f(x)的遞增區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知,f(x)=xlnx,g(x)=ax2+bx-1,函數(shù)y=g(x)的導(dǎo)數(shù)g′(x)的圖象如圖所示.
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)d≥f(x)-g(x)對(duì)一切x>0恒成立,求實(shí)數(shù)d的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間(-1,1)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(0,2]B.(0,2)C.[
3
,2)
D.(
3
 , 2)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+2ln(x+1),其中a為實(shí)數(shù).
(1)若f(x)在x=1處有極值,求a的值;
(2)若f(x)在[2,3]上是增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=
x
a2+x2
的導(dǎo)函數(shù)為f'(x).
(Ⅰ)求f'(0),f'(1)的值,并比較它們的大小;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-aln(x+1),其中a∈R.
(Ⅰ)若f'(1)=0,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a<0時(shí),討論函數(shù)f(x)在其定義域上的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明:對(duì)任意的正整數(shù)n,不等式ln(n+1)>
n


k=1
(
1
k2
-
1
k3
)
都成立.

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