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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x²-2x-3）f′（x）＞0的解集為（　　）

A．（-∞，-2）∪（1，+∞）	B．（-∞，-2）∪（1，2）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=

x3-4x+4，x∈[-3，6)，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）的極值與最值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+x²，（a為常數(shù)）
（1）若a=-2，求證：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若存在x∈[1，e]，使f（x）≤（a+2）x，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=

ax2

+2x+b在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則a的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-2x+5在(-

，1)上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)記為f'（x），則下列結(jié)論正確的是______．（填序號(hào)）
①-

是方程f'（x）=0的根；②1是方程f'（x）=0的根；③有極小值f（1）；④有極大值f(-

)； ⑤a=-

．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x³-3ax²+a
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）求f（x）的在[1，+∞）上的極值
（3）若a＞0且關(guān)于x的方程f（x）=0在[-2，2]有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：寧夏 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x³+3x²+ax+b）e^-x．
（1）如a=b=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）單調(diào)增加，在（α，2），（β，+∞）單調(diào)減少，證明：β-α＜6．

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科目： 來(lái)源：山東 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x³-3（a-1）x²+1，其中a≥1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論f（x）的極值．

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科目： 來(lái)源：天津模擬 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知a=

∫

π0

sinxdx，點(diǎn)(