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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x³+

（a-1）x²+ax（a∈R）
（1）若f（x）在x=2處取得極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極大值和極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：雅安三模 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞4，則有（　�。�

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）=f（x₂）

D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=acosx+sinx在x=

處取得極值，則a=______．

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科目： 來源：山東 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1為f（x）的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)g(x)=

x3-x2，試比較f（x）與g（x）的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在x=-

與x=1時(shí)都取得極值．求：
（1）求a、b的值
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，有f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)=-

x³+

ax²+2ax(x∈R)，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f(x)是否在R上單調(diào)遞減，若是，求出a的取值范圍；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）若函數(shù)f(x)在[-1，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，其中e為自然常數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：0112 期中題 題型：單選題

函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間是

[ ]

和

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科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

已知y=f（x）是函數(shù)的反函數(shù)，
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，過點(diǎn)（-1，1）是否存在函數(shù)y=f（x）圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，試比較與的大小（0＜λ＜1，n∈N*）