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科目： 來源：長春一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（|sinx|）的最小值．

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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2t2-2（ex+x）t+e2x+x2+1，g（x）=f′（x）。
（1）證明：當(dāng)t＜時，g（x）在R上是增函數(shù)；
（2）對于給定的閉區(qū)間[a，b]，試說明存在實(shí)數(shù)k，當(dāng)t＞k時，g（x）在閉區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)；
（3）證明：。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：方程
x2
k-7
+
y2
k
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年濰坊一模文）(12分)

    已知雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)為, ，動點(diǎn)P滿足|P|+| P |=4.

    (I)求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；

    (1I)設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，問：終段O

上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2處取得極值．
（1）求f（x）的表達(dá)式和極值．
（2）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx-
a
x
（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）的極大值；
（Ⅲ）求證：對于任意a＞1，函數(shù)f（x）＜0在（0，a）上恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），函數(shù)f（x）的圖象在x=4處的切線的斜率為
3
2
．
（1）求a值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=
1
3
x3+x2[f′(x)+
m
2
]在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax-2-lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，且對于區(qū)間[
1
3
，1]上任意兩個自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.0986）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+2）ex，（x，a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f （x） 的圖象在點(diǎn)A （1，f （1））處的切線方程；
（2）若f （x） 在R上單調(diào)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=
5
2
時，求函數(shù)f（x）的極小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-kx（x∈R）
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0且對任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案