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科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2lnx-x2+ax，a≠0。
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（1）≥e-1，求使f（x）≤e2對x∈[1，e]恒成立的實數(shù)a的值。（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：廣東 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知點A(1，-
1
2
a)，設(shè)B(x1，y1)(x1＞1)是曲線C：y=f(x)圖角上的點，曲線C上是否存在點M（x0，y0）滿足：①x0=
1+x1
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB？請說明理由．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
2
a2 
x
(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當a∈（-∞，0）時，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤
1
2
e2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x4-ax3+x2-2有且僅有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍______．

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科目： 來源： 題型：

（08年鷹潭市二模文）（12）已知數(shù)列的前項和為，且有，

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若，求數(shù)列的前項的和。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=
2
是函數(shù)f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x＜0
的極值點．
（Ⅰ）當b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當b∈R時，函數(shù)y=f（x）-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案