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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1。
 （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
 （Ⅱ）設(shè)a≤-2，證明：對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍A；
（2）當(dāng)a為A中最小值時(shí)，定義數(shù)列{an}滿足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），試比較an與an+1的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax在區(qū)間[e2，+∞]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（II）若對(duì)任意x∈(0，+∞)，f(x)≥
-x2+mx-3
2
恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=sin2x在（0，π）上的遞減區(qū)間是 ______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+2ax2-3a2x+b，0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）若x∈[0，3a]，試求函數(shù)f（x）的最值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2
2
，求實(shí)數(shù)b的最大值；
（3）函數(shù)g（x）=f'（x）-a（x-x1）若x1＜x＜x2，且x2=a，求函數(shù)g（x）在（x1，x2）內(nèi)的最小值．（用a表示）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
lna+lnx
x
在[1，+∞）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案