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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=ax²+2x+blnx在x=1和x=2時取得極值．（ln2≈0.7）
（1）求a、b的值；
（2）求函數f（x）在[

，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=4x²-mx+5在區(qū)間[2，+∝）上是增函數，在區(qū)間（-∞，2]上是減函數，則m的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=x³+x²-5x-5的單調遞增區(qū)間是______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）當b＞0時，求證：bb≥(

)

（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）；
（Ⅲ）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

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科目： 來源：遼寧 題型：解答題

設函數f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂處取得極值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

討論函數f（x）=ln（2x+3）+x²的單調性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線在點Q處的切線l∥P₁P₂，則稱l為弦P₁P₂的伴隨切線．當a=2時，已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的伴隨切線l的方程；
（Ⅲ）設g(x)=

a+2e

(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

x3-x．
（1）若不等式f（x）＜k-2005對于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整數k；
（2）令函數g(x)=f(x)-

ax2+x(a≥2)，求曲線y=g（x）在（1，g（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax²-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對數的底．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）設a＞

，g(x)=-5+ln

，存在x₁，x₂∈（0，e]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜9成立，求a的取值范圍．