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科目： 來源：門頭溝區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-1在x=1處有極值-1．
（ I）求實數(shù)a，b的值；
（ II）求函數(shù)g（x）=ax+lnx的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實驗中學綜合測試文)給出下列命題：

    ①存在實數(shù),使；

    ②存在實數(shù)，使；

    ③函數(shù)是偶函數(shù)；

    ④是函數(shù)的一條對稱軸方程；

    ⑤若是第一象限的角，且，則；

    ⑥若，且，則．

    其中正確命題的序號是_______________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=px-
p
x
-2lnx
（1）g（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）求證：lnx≤x-1（x＞0）
（3）求證：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
1
2
[(n-1)-(
1
22
+
1
32
+…
1
n2
)]（n∈N*，n≥2）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-1n（1+x2）
（1）當a=
4
5
時，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）證明：當x＞0時，1n（1+x2）＜x；
（3）證明：(1+
1
24
)(1+
1
34
)…(1+
1
n4
)＜e(n∈N*，n≥2，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0]時，f（x）=-2ax+4x3．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在正整數(shù)a，使f（x）的圖象的最高點落在直線y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：x＞1時，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知函數(shù)f(x)=x-
1
2
ax2-ln(1+x)，其中a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
ax2-(a+1)x+ln(x+1)
（Ⅰ）如果f（x）在區(qū)間（1，2）不單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）如果a＞0，設函數(shù)g（x）=f（x）+ax，求函數(shù)g（x）的極大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試判斷是否存在實數(shù)a（a≥1），使y=f（x）的圖象與直線y=1+ln
2
無公共點（其中自然對數(shù)的底數(shù)為無理數(shù)且=2.71828…）．

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模理） 若在二項式的展開式中任取一項，該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是1，則在二項式的展開式中任取一項，該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是p，為偶數(shù)的概率是q，那么p―q=          。

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