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科目： 來源：廣州二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對任意的x₁，x₂∈[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-a）e^x．
（I）若a=3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知x₁，x₂是f（x）的兩個不同的極值點(diǎn)，且|x₁+x₂|≥|x₁x₂|，若3f(a)＜a3+

a2-3a+b恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x²-（a+m）x+alnx，且f′（1）=0，其中a、m∈R．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^axlnx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx-

cosx+x(0＜x＜2π)．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=ax²+8x-6lnx在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=b．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：河南模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)f（x）的最小值為g（a），證明：-

＜g(a)＜0．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx³+nx²（m，n∈R，m≠0），函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處切線與x軸平行，
（1）用關(guān)于m的代數(shù)式表示n；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x₁＞2，記函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（x₁，f（x₁））處的切線l與x軸的交點(diǎn)為（x₂，0），證明：x₂≥3．

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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試)（12分）

已知函數(shù)．