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科目: 來源:江蘇二模 題型:解答題

已知m∈R,函數(shù)f(x)=(x2+mx+m)ex
(1)若函數(shù)f(x)沒有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)存在極大值,并記為g(m),求g(m)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)m=0時,求證:f(x)≥x2+x3

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)y=lnx-ax的增區(qū)間為(0,1),則a的值是(  )
A.0<a<1B.-1<a<0C.a(chǎn)=-1D.a(chǎn)=1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=
2
3
時,y=f(x)
有極值,且曲線y=f(x)在點(diǎn)f(1)處的切線斜率為3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.

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科目: 來源:成都三模 題型:解答題

設(shè)奇函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象在P(1,f(1))處的切線的斜率為-6.且x=2時,f(x)取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)a、b、c、d的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=-
1
2
f′(x)+4mx-3mx2-4
,m∈(0,1),求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)x∈[m+1,m+2]時,|g'(x)|≤m恒成立,試確定m的取值范圍.

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科目: 來源:寧波模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x+
a
x
),(x≠0,x∈R)在(1,+∞)
上為增函數(shù),函數(shù)g(x)=lnx-ax,(x>0,x∈R)在(1,+∞)上為減函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求證:對于任意的x1∈[1,m](m>1),總存在x2∈[1,m],使得g(x2)+f(x1)=0.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3b2x.
(I)若a=1,b=0,求曲線y=f(x) 在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(II)當(dāng)b=1時,若函數(shù)f(x) 在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若0<a<b,不等式f(
1+lnx
x-1
>f(
k
x
)
對任意x>1恒成立,求整數(shù)k的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在下列圖象中,可能是函數(shù)y=cosx+lnx2的圖象的是(  )
A.
精英家教網(wǎng)
B.
精英家教網(wǎng)
C.
精英家教網(wǎng)
D.
精英家教網(wǎng)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x3-ax2+6bx在x=1處有極大值7.
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知實(shí)數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有極大值8.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來源:廣東模擬 題型:解答題

已知曲線C1y=
x2
e
+e
(e為自然對數(shù)的底數(shù)),曲線C2:y=2elnx和直線l:y=2x.
(1)求證:直線l與曲線C1,C2都相切,且切于同一點(diǎn);
(2)設(shè)直線x=t(t>0)與曲線C1,C2及直線l分別相交于M,N,P,記f(t)=|PM|-|NP|,求f(t)在[e-3,e3]上的最大值;
(3)設(shè)直線x=em(m=0,1,2,3┅┅)與曲線C1和C2的交點(diǎn)分別為Am和Bm,問是否存在正整數(shù)n,使得A0B0=AnBn?若存在,求出n;若不存在,請說明理由. (本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7).

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同步練習(xí)冊答案