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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b）為常數(shù)且a≠0）在x=1處取得極值．
（I） 當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II） 若f（x）在（0，e]上的最大值為1，求a的值．

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科目： 來源：蚌埠二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx，若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，e）處公共切線．
（I）求a，b的值；
（II）記h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模文）（14分）  已知函數(shù)在[1，2]上的最小值為是函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)，且線段P1P2的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

   （I）求t的值；

   （II）求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值；

   （III）若數(shù)列的前m項和Sm.

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科目： 來源：自貢一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx+
a+1
2
x2+1．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
2
時，求f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
lnx
x
的最大值為（　　）
A．e-1B．eC．e2D．
10
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．在x=b處取得最大值B．在x=a處取得最小值
C．必?zé)o最大值D．必有最小值
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù) f（x）=
ex
x2+a
．
（Ⅰ）求函數(shù) f（x） 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng) x=
1
2
時，函數(shù)f（x） 取得極值，證明：對于任意的 x1，x2∈[
1
2
，
3
2
]；|f（x1）-f（x2）|≤
3-e
3
a
．

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科目： 來源：三門峽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目： 來源：佛山一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex-1
x
，x≠0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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