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已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x²+1）（x+a）．
（1）若f'（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-

3

2

，1]上的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=lnx+

1-x

ax

，其中a為大于零的常數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)g(x)=(p-x)

e

-x

+1，若存在x₀∈[1，e]，使不等式g（x₀）≥lnx₀成立，求實數(shù)p的取值范圍．（e為自然對數(shù)的底）

若函數(shù)f（x）=-x²+2lnx+8，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），若（x-1）f'（x）＜0，則下列各式正確的是（　�。�

A．f（0）+f（2）＞2f（1）	B．f（0）+f（2）=2f（1）
C．f（0）+f（2）＜2f（1）	D．f（0）+f（2）與f（1）大小不定

已知a，b，c，d成等差數(shù)列，函數(shù)y=ln（x+2）-x在x=b處取得極大值c，則b+d=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

函數(shù)y=x³+x的遞增區(qū)間是（　�。�

A．（0，+∞）

B．（-∞，1）

C．（-∞，+∞）

D．（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=3x³-9x+5。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值。

已知向量

m

=(x2，y-cx)，

n

=(1，x+b)，

m

∥

n

，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求

b

a

和c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[

a

2

，a2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當a=2時，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動點，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．