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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程為24x+y-12=0，
（Ⅰ）求c，d；
（Ⅱ）若函數(shù)在x=2處取得極值-16，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求y=x3-6x2+9x-5的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目： 來源：樂山二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m的根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

已知函數(shù)：．
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求過點(diǎn)（1，0）曲線y=f（x）的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）函數(shù)是否存在極值？若有，則求出極值點(diǎn)；若沒有，則說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2ex的單調(diào)遞減區(qū)間是 （　�。�
A．（-1，2）B．（-∞，-1）與（1，+∞）
C．（-∞，-2）與（0，+∞）D．（-2，0）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3x
a
-2x2+lnx（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）求證：函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，證明：
1
22
ln22+
1
32
ln32+
1
42
ln42+…+
1
(n+1)2
ln（n+1）2＞
n
2(n+1)(n+2)
（n∈N+）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-m（x-
1
x
）（m為實(shí)常數(shù)）
（1）當(dāng)m=
2
5
時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）無極值點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-lnx-1
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx 在x=1處有極值為10，則f（2）等于______．

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同步練習(xí)冊答案