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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+

，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＜0時(shí)，設(shè)x₁＞0，x₂＞0，試比較f（

x1+x2

）與

f(x1)+f(x2)

的大小并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：單選題

數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是

[ ]

A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）
B．0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）
C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）
D．0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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科目： 來(lái)源：湖南省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（a∈R）。
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，記過(guò)點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直線(xiàn)斜率為k。問(wèn)：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)方程及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x），g（x）在[m，n]上可導(dǎo)，且f′（x）＜g′（x），則當(dāng)m＜x＜n時(shí)，有（　　）