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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足（其中為f（x）在點處的導(dǎo)數(shù)，C為常數(shù)）。
（1）求的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-x3]·ex，若函數(shù)g（x）在[-3，2]上單調(diào)，求實數(shù)C的取值范圍。

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科目： 來源：0119 月考題 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x2-8x，且f′(3)=（    ）。

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科目： 來源：陜西 題型：單選題

f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）+f（x）≤0，對任意正數(shù)a、b，若a＜b，則必有（　　）
A．a(chǎn)f（b）≤bf（a）B．bf（a）≤af（b）C．a(chǎn)f（a）≤f（b）D．bf（b）≤f（a）

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科目： 來源： 題型：

（08年昆明市適應(yīng)考試） 棱長為1的正方體中，點、、分別是表面、、的中心，給出下列結(jié)論：

①與是異面直線；

②平面；

③平面∥平面；

④過、、的平面截該正方體所得截面是邊長為的等邊三角形.

以上結(jié)論正確的是              .（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目： 來源：杭州二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a＞0)，存在實數(shù)x1，x2滿足下列條件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
（1）證明：0＜a≤3；（2）求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f′（x）-6a（x-x1），證明：當x1＜x＜2時|h（x1）|≤12a．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xsinx+
x
的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y′=sinx+xcosx+
1
2
x
B．y′=sinx-xcosx+
1
2
x
C．y′=sinx+xcosx-
1
2
x
D．y′=sinx-xcosx-
1
2
x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=（2x-1）（x2+3）則f′（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x•ex，則f′（0）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n項和是（　�。�
A．
n
n+1
B．
n+2
n+1
C．
n
n-1
D．
n+1
n

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
，在區(qū)間[2，3]上任取一點x0，使得f′（x0）＞0的概率為 ______．

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