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科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx³﹣3（k+1）x²﹣2k²+4，若f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，4）．
（1）求k的值；
（2）對(duì)任意的t[﹣1，1]，關(guān)于x的方程2x²+5x+a=f（t）總有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；
（3）對(duì)（2）中的，證明：當(dāng)a（0，+）時(shí)，1

科目： 來(lái)源：福建省月考題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：福建省月考題 題型：解答題

設(shè)f（x）=2x³+ax²+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f'（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱，且f'（1）=0
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

科目： 來(lái)源：河北省期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=㏑x-ax²+bx(a>0)且導(dǎo)數(shù)f‵(x)=0.
（1）試用含有a的式子表示b，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)A(x₁,y₁)，且x₁<x₂，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)M(x₀,y₀)（其中x₀∈(x₁,x₂)）使得點(diǎn)M處的切線l//AB，則稱AB存在“相依切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱AB存在“中值相依切線”.試問(wèn)：在函數(shù)f(x)上是否存在兩點(diǎn)A,B使得它存在“中值相依切線”？若存在，求A,B的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：廣西自治區(qū)月考題 題型：單選題

一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t⁴﹣3，則當(dāng)t=5時(shí)物體的瞬時(shí)速度為

[     ]

A.5
B.25
C.125
D.625

科目： 來(lái)源：廣西自治區(qū)月考題 題型：填空題

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xⁿ（1﹣x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a_n，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是（    ）。

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在[﹣2，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式恒成立，試問(wèn)這樣的m是否存在．若存在，請(qǐng)求出m的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．